Né à Bayonne, Didier Ithursarry découvre l’accordéon à l’âge de 7 ans. Il suit conjointement les cours de Gérard Luc pour l’instrument, et des cours de solfège et percussion au Conservatoire de Bayonne. En 1988, il intègre la classe d’accordéon de Myriam Bonnin au Conservatoire National d’Orsay, où il obtient une médaille d’or en supérieur, un prix de perfectionnement et le diplôme d’état d’enseignement (D.E). Parallèlement, c’est dans les salles de bal, les scènes de musiques populaires et traditionnelles du Pays basque que Didier fait ses premières armes.

1996 marque l’année de son installation à Paris. Il multiplie alors les expériences et les rencontres. La chanson (Clarika, Susy Firth, Manau, Juan Carlos Caceres…), le théâtre (Alfredo Arias, Annie Fratellini, Jérôme Savary…), le jazz (Serge Luc Quartet, Jacques Vidal quartet, William Chabbey quartet, le trio Jauvain/Ithursarry/Bras…), les séances d’enregistrements (Bernard Lavilliers, Zazie, Ute Lumper, Julien Clerc, Zaz, musiques de film…).

En 1998, il rencontre Francois Béranger. Une longue collaboration s’ensuit avec plusieurs tournées et albums, il cosigne notamment les arrangements de son disque hommage à Félix Leclerc, « Chanson de Félix chantées par François Béranger ».

En 2000, sa rencontre avec Claude Barthélémy et le quintet « Sereine » tout d’abord, puis l’Orchestre National de Jazz (ONJ) de 2002 à 2005 lui ouvre de nouveaux horizons. Il joue avec Franck Tortiller, Jacques Mahieux, Nicolas Mahieux, Médéric Collignon, Rémi Charmasson, Jean-Louis Pommier… Il prend part aux créations d’Olivier Lété, Sébastien Llado, Jean Marc Padovanni, François Jeanneau, Philippe Lemoine, Èric Séva… puis croise la route d’André Minvielle, « Les arpenteurs du son » de Denis Colin ; l’Orchestre de franck Tortiller, « Sayag Jazz Machine », les « Yeux Noirs », les écrivains Jacques Rebotier et Enzo cormann, Louis Sclavis, Jean Philippe Viret, David Chevalier, Marc Ducret, Jean Christophe Cholet, « La compagnie des Musiques à Ouir » de Denis Charolle, le « Jazzarium » de Guillaume St James, Emmanuel Bex.
Il collabore aussi au travail chorégraphique des danseurs contemporains Ghislaine Avan, Haim Edry et Karim Sebbar.

En 2006, avec le chanteur et percussionniste Kristof Hiriart, il crée Bilika, récital sur la base de chants traditionnels du Pays basque. Entre restitution fidèle des textes anciens ou interprétation spontanée, les deux musiciens vont et viennent dans une grande complicité musicale. Leurs parcours comportent des routes identiques, du Pays basque au jazz, du territoire à l’ouverture, de l’air de danse à la chanson, du bal à la chorégraphie, du bistrot au théâtre.
Il se produisent dans de nombreux festivals : Eurofonik, Au Sud du Nord, Jazz aux écluses, Jazz bat la campagne, Paris Jazz Festival, Jazz à Luz, Les nuits de nacre, Carrefour Mondial de l’Accordéon au Québec…

En 2008, Sanseverino l’invite à le rejoindre pour sa nouvelle création et sa tournée comme accompagnateur et arrangeur. Il obtient par ailleurs le prix « Gus Viseur » catégorie jazz.

Après ce détour par la chanson, sa rencontre avec Jean-Marie Machado et l’orchestre Danzas marque le début d’une longue et fidèle collaboration qui a donné lieu à cinq créations différentes : Christophe Monniot  pour son trio « Station Mir »;  Alban Darche pour son « Orphicube »( 2 créations); Geoffroy Tamisier pour le trio « Lagrimas Azules ».
Il joue alors avec Claus Stötter, Gueorgui Kornazov, Claudia Solal, Jean Charles Richard, François Thuillier, Joce Mienniel, Henning Sieverts, François Merville, Guillaume Roy, Mathieu Donarier, Sébastien Boisseau, François Ripoche, Sylvain Rifflet, Christophe Lavergne, Stéphane Payen, Laurent Jaulin…
En 2012, il crée « Oboréades » en duo avec Jean-Luc Fillon (hautbois).

2014 marque le début de projets plus personnels pour Didier Ithursarry : avec son quartet « Didier Ithursarry Quartet » (D. Ithursarry, accordéon; J-C. Richard, sax; M. Szandai, contrebasse; J. Quitzke, batterie) il enregistre le disque « KANTUZ », pour lequel il recevra le prix Gus Viseur et qui sera ELU Citizen Jazz en 2015.

Depuis 2014, il joue également « Mégapolis » avec le  compositeur Guillaume St James et les Orchestres Symphoniques de Bretagne de Franche Comté. Il joue aussi « Brothers in Arts », co-écrit par Guillaume St James et Chris Brubeck. Plusieurs tournées ont eu lieu en France et aux Etats-Unis. La même année il crée le « BDO » (Brass Dance Orchestra) avec François Thuillier, Jean Louis Pommier et Geoffroy Tamisier.

En 2016, il forme le duo LUA avec Jean Marie Machado, un disque est sorti en février 2017. Didier Ithursarry est aussi régulièrement invité : par le duo Jean Christophe Cholet / Matthieu Michel et Ramon Lopez depuis 2016 mais aussi par l’ensemble ART SONIC « Le bal perdu », un disque est prévu pour mars 2017.

Trois autres créations sont à venir pour 2017 : le duo Monniot / Ithursarry; le trio d’Éric Séva avec Matthieu Chazarenc et enfin le concerto pour accordéon et orchestre de Guillaume Saint James avec l’Orchestre symphonique de Bretagne (OBS) verra le jour en avril.

Un autre projet personnel est à venir en 2018 : the TRIO

Outre son quartet, Didier Ithursarry se produit aujourd’hui en tant que leader ou coleader au au sein de 4 duos : BILIKA (Ithursarry/Hiriart), Oboréades, Lua (Ithursarry/Machado), et le duo (Ithursarry/Monniot).
Il est aussi sideman dans de multiples formations : L’orchestre Danzas de Jean Marie Machado, « Lagrima Latinas »  et « Pictures for Orchestra », Lagrimas Azules », trio de Geoffroy Tamisier, le Brass Dance Orchestra, Organik Orkeztra de Jérémie Ternoy et Kristof Hiriart, « L’Orphicube » d’Alban Darche, « Brass Spirit » de Gueorgui Kornazov,  le  trio d’Éric Séva et enfin Station MIR.
Enfin il apparaît en guest dans « Sketches of 7 », le duo Cholet / Michel, Art sonic et « Le bal perdu » et « Une Nouvelle terre ».

Didier Ithursarry est repéré Génération Spedidam de 2015 à 2017.